Java中堆排序算法的简介说明

下文是笔者讲述使用java语言实现的堆排序的示例分享，如下所示:

堆简介

堆是及算你就中常见的一种数据结构

 
  堆是一种特殊的完全二叉树(complete binary tree)
 如果一棵完全二叉树的所有节点的值都不小于其子节点，称之为大根堆(或大顶堆)
 所有节点的值都不大于其子节点，称之为小根堆(或小顶堆)

根据堆的规则，我们可以得出
在数组（在0号下标存储根节点）中，容易得到下面的式子（这两个式子很重要）：

1. 下标为i的节点，父节点坐标为(i-1)/2
2. 下标为i的节点，左子节点坐标为2*i+1，右子节点为2*i+2

public class HeapSort { 
  public static void main(String[] args) { 
    int[] arr = { 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 }; 
    System.out.println("排序之前："); 
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 
      System.out.print(arr[i] + " "); 
    } 
 
    // 堆排序 
    heapSort(arr); 
 
    System.out.println(); 
    System.out.println("排序之后："); 
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 
      System.out.print(arr[i] + " "); 
    } 
  } 
 
  /** 
   * 堆排序 
   */ 
  private static void heapSort(int[] arr) {  
    // 将待排序的序列构建成一个大顶堆 
    for (int i = arr.length / 2; i >= 0; i--){  
      heapAdjust(arr, i, arr.length);  
    } 
     
    // 逐步将每个最大值的根节点与末尾元素交换，并且再调整二叉树，使其成为大顶堆 
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {  
      swap(arr, 0, i); // 将堆顶记录和当前未经排序子序列的最后一个记录交换 
      heapAdjust(arr, 0, i); // 交换之后，需要重新检查堆是否符合大顶堆，不符合则要调整 
    } 
  } 
 
  /** 
   * 构建堆的过程 
   * @param arr 需要排序的数组 
   * @param i 需要构建堆的根节点的序号 
   * @param n 数组的长度 
   */ 
  private static void heapAdjust(int[] arr, int i, int n) { 
    int child; 
    int father;  
    for (father = arr[i]; leftChild(i) < n; i = child) { 
      child = leftChild(i); 
       
      // 如果左子树小于右子树，则需要比较右子树和父节点 
      if (child != n - 1 && arr[child] < arr[child + 1]) { 
        child++; // 序号增1，指向右子树 
      } 
       
      // 如果父节点小于孩子结点，则需要交换 
      if (father < arr[child]) { 
        arr[i] = arr[child]; 
      } else { 
        break; // 大顶堆结构未被破坏，不需要调整 
      } 
    } 
    arr[i] = father; 
  } 
 
  // 获取到左孩子结点 
  private static int leftChild(int i) { 
    return 2 * i + 1; 
  } 
   
  // 交换元素位置 
  private static void swap(int[] arr, int index1, int index2) { 
    int tmp = arr[index1]; 
    arr[index1] = arr[index2]; 
    arr[index2] = tmp; 
  } 
}